6/7算数の答え 金沢大附属中学合格目指す子は、まずは問題を見てみよう!

6月7日の算数の問題。

こちらです。

まだ挑戦してない子はやってみましょう!

知識的には、小4以上で解けるはず。

ですが、知識的に大丈夫でも、なかなかの難問です。

 

 

では、解答解説していきます!

 

 

下に続きますよ。

 

 

まず、10cmの真ん中の点、中点に印をつけます。

そして、上の図の赤い直線を補助線として引きます。

ここで、長方形の対角線の性質を思い出しましょう。

 

 

対角線の交わる点は、2本の対角線を半分の長さに切りましたよね。

つまり、上の図の青色の || の印は、同じ長さになります。

全部5cmですね。

赤い線で囲んである部分は、問題に出ている図形の部分です。

 

 

ということで、赤い線の長さは5cmになります。

これにより、二等辺三角形が2つできます。

下の、横長につぶれた形の二等辺三角形。

右上の、横にたおれた二等辺三角形。

まず、下の二等辺三角形の性質で、赤色で書いた20度が分かります。

また、右上の青で書かれた70度も、直角の90度から赤で書いた20度をひき算することで分かります。

その結果、青色で書いた40度まで求められますが、これは後ほど使います。

今は、赤色で書いた20度をまず使います。

 

 

赤色の補助線を引くと、問題に最初から書いてあった5cmと、さっきに長方形の対角線の性質で分かった5cmとあわせ、再び二等辺三角形が見つかります。

赤線と、5cmの部分を青線にして、この二等辺三角形を切り取って、よーく見てみると・・・

20度+40度=60度

60度の二等辺三角形となり、つまり、正三角形です。

このことから、赤色の線は5cm、すべての角度は60度と分かります。

 

 

ラストです、フィニッシュです。

赤色で書いた5cmが分かることで、青色の線で囲まれた三角形は、二等辺三角形、と分かります。

また、2つ前の絵で分かっている40度、今ほど正三角形の性質で分かった60度をあわせ、赤色で書かれた80度が分かります。

はい、ということで、青色の二等辺三角形、赤の二重線の角が同じ角度となり、それは

(180度-80度)÷2=50度

となります。

 

 

この50度は、求めるxと20度を合わせた角度なので、

x=50度-20度=30度

となります!

 

 

どうでしょうか。

分かりましたでしょうか。

今回のこの問題。

金沢大附属中学受験希望の子のみならず、泉丘高校や金沢大附属高校を目指す中1~3も食いついてきました。

やはり、そういうところを目指す子たちは、こう言った感じで知的探求心が強いのでしょうね。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です