6月14日の算数の問題 答えです 金沢大附属中学受験の子、解けた?

まずは問題から。

こちらです。

まだ解けていないけれど自力でやりたい!という方は、下の答えを見ないようにしてくださいね。

 

 

では、解答と解説をします。

 

 

下にスクロールしてください。

 

 

まず、正方形の面積の求め方です。

1辺 × 1辺

という有名な公式もありますが、もう1つありますよね。

正方形は、ひし形の一種でもありますので、

対角線 × 対角線 ÷ 2

という式でも正方形の面積を求めることができます。

今回は、ですから上の図のように赤色の線で対角線を補助線として引きます。

加えて、右下の部分で見にくいですが、青の補助線も加えます。

 

赤色の対角線を一気に求めるのは無理です。

なので、上の図のように、3つの部分に分けます。

黄色の部分。

オレンジの部分。

グリーンの部分。

 

 

まず、黄色の部分。

上の図のように、足し算で12cmが求まります。

そして、そうそう、よく見ると左上の図形・・・

 

 

黄色の線で書いた三角形。

そうです、直角二等辺三角形なのですね。

隣の黒い線の三角形も、同じ形と大きさの直角二等辺三角形なので、上の赤で書いたとおり、6cmのところが3つ分かります。

求めたかった黄色の線のところも6cmですね。

あと、後ほど使いますが、6cmから4cmを引いた、2cmのところも注目です。

 

 

次はオレンジの線のところ。

ななめに長細い長方形に気が付きましたか?

赤で直角の部分を書きました。

長方形は、向かい合う辺の長さが等しい。

よって、オレンジの線は14cmとなります。

 

 

ラストです、フィニッシュです。

左上の直角二等辺三角形のところで求めた、後で使いますと書いていた2cm。

覚えていますか?

あの2cmも、斜めに長細い長方形の1辺になっています。

なので、その2cmと向かい合う青い線も2cmです。

で、正方形の対角線なので、右下の、「青」「グリーン」「黒」で囲まれた三角形に45度が現れる、つまり直角二等辺三角形になります。

ということで、グリーンの長さも2cm、となります。

 

 

対角線の長さ

=黄色 + オレンジ + グリーン

=6cm + 14cm + 2cm

=22cm

よって正方形の面積は

対角線 × 対角線 ÷ 2

=22 × 22 ÷ 2

=242㎠

でした!!どうですか、出来ましたか?

 

 

難問奇問は、金沢大附属中学入試には出ません。

が、このような感じの問題は、出るかもしれませんね。

なかなか考えさせる良い問題。

ということで、今週の算数はここまで!

来週月曜日にまた問題を出しますねー、ではでは。

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