6/21算数の答え 金沢大附属中学受験する子、解けたー?

さて、本日は21日月曜日の算数の答え合わせ。

問題はこちら

まだの子はぜひ解いてみてねー!!

 

 

さて、解説をしていきます。

見たくない子、まだ考えたい子は、ここでストップ!

下にスクロールしたら解説ですからね。

 

 

では、いきますよ。

 

 

さて、この問題。

ポイントは2つあります。

 

 

まずは45度。


45度を見たら、まずはこのような補助線を。

45度の定番ですね、この補助線。

この補助線を引くと、図のように直角二等辺三角形ができます。

結果、同じ長さの辺ができます。

 

 

次に、ななめ直角二等辺三角形。

こんなやつです。

ななめな直角二等辺三角形には、2本の補助線を引きます。

赤の垂線を補助線として引きます。

そうすると、黄色の直角三角形は必ず合同になります。

同じ形、同じ大きさになるのですね。

 

 

さて。

今回の図形にも45度があります。

45度お決まりの補助線を引くと、ななめ直角二等辺三角形もできます。

ということで、補助線はこうなります。

2つ目のお話で書いた通り、合同な直角三角形がここで生まれます。

黄色の三角形が合同ですね。

合同なので、赤で書いたところの長さも分かります。

あと、黄色の部分の面積も分かりますね。

三角形1つ分は

4×12÷2=24㎠

と、「底辺×高さ÷2」の公式で求まります。

こんな黄色の直角三角形が2つ分あるので、黄色の部分の合計は

24×2=48㎠

と分かります。

 

 

ところで、上の緑の部分。

よく見たら台形ですね、横にねていますが。

上底も下底も高さも分かるので、

(4+12)×16÷2=128㎠

と、「(上底+下底)×高さ÷2」の台形の公式で緑の部分の面積が求まります。

 

 

ということは、青い部分のななめ直角二等辺三角形の面積。

緑の台形-黄色の三角形2つ分

で求まりますね。

128-48=80㎠

 

 

そして、この80㎠は、下の2つの三角形に分けて考えられます。

よく見ると、2つとも、四角「▭㎝」で書いた辺を底辺とした三角形ですね。

ピンクの三角形は

▭×4÷2=▭×2㎠

となり、オレンジの三角形は

▭×12÷2=▭×6㎠

となります。

 

 

さて、ラストです、フィニッシュです。

青い部分が80㎠。

ピンクの部分が▭×2㎠。

オレンジの部分が▭×6㎠。

 

青=ピンク+オレンジ なので、

80=▭×2+▭×6

となります。

▭が2つと▭が6つを合わせると、▭が8つになります。

▭が8つで80なので、▭1つは10と分かります。

ということで、▭=10㎝。

 

求めるxは、

10-4=6㎝

となります。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です