7月5日の算数問題、答えだよー

今回の問題は、いわゆる「二等辺祭り」です。

二等辺三角形がたくさん出てきますので、お楽しみに!

・・・・お楽しみに?

答えを見る前に、問題はこちら

まだ考えたい子は、画面を下におろさないでね!

 

 

では、いきますよ。

 

 

まず、二等辺三角形を見つけるために、角度を計算します。

その前に、このお話、知っていますか?

三角形の外角、とよばれるお話です。

私は「スリッパ型」と呼んでいます。

決して、和式の〇器とかではありません。

スリッパです。

つま先と足の甲を足し算すると、土踏まずになるのです。

 

 

で、今回の問題の中でスリッパ型を探します。

主に2つ、使います。

まずは赤いスリッパ。

ひっくり返って、足の甲が左になっています。

二重線のところが、30+30=60度となります。

そして次のスリッパ型は、こちら。

足の甲の部分がすんごいとんがったスリッパです。

青い部分ですね。

二重線のところが、30+15=45度となります。

あと、スリッパ型は関係ありませんが、次の角度が分かります。

赤の60度から青の45度を引き算すると、黄色の15度が分かります。

つまり・・・・・

黄色い三角形が二等辺三角形となります。

あと、元々分かっている30度から、緑も二等辺三角形となります。

その結果、青色でしるしを付けたところの辺が同じ長さになります。

辺の長さ、角度、チェックできましたか?

 

 

ここで補助線を引き、赤色の三角形を考えます。

青色の || がついている辺が同じです。

ということは、赤色の三角形は二等辺三角形で、上の角度が60度・・・ん!?

そう、赤の三角形は正三角形なのです。

つまり、上に書いた赤い角度は全て60度に。

あと、先ほど引いた補助線も、 || と同じ長さになります。

次に注目するのは・・・

はい、この青色のブルートライアングルですね。

先ほど分かった60度のお陰で、青色で書いた直角が分かります。

また、 || をつけた辺の長さも同じ・・・ん!?ということは・・・

イエス!!

直角二等辺三角形のできあがりです!

はい、ラストです、フィニッシュです!

もう分かりますね。

xは、60度と45度を足して、105度となります。

 

 

はい、できましたか?

二等辺三角形をどんどん発見していき、その中で正三角形や直角二等辺三角形をさらに見つける問題。

とても良い問題だと思います。

また来週も挑戦してくださいね(^^)

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