7月12日の算数答えだよー

さて、こちらの問題。

解けましたか?

補助線がとても美しい問題。

芸術性を感じます。

では、解答解説を書いていきます。

 

 

見たくない方は、これ以上は下に行かないでね。

 

 

では、解説します。

 

 

まずは、補助線、というか・・・

 

 

ひっくり返した三角形を書きます。

そしたら、ひっくり返しただけなので、角度も辺の長さも同じ。

つまり、左下に12度の角がもう一つできます。

 

 

で、よく見ると、ここ、合計で60度になります。

60度と見て、もちろん、ピンときましたよね?

例の図形が頭にひらめきましたよね?

それ、正解ですよ。

では、その図形はいったん置いておき、次に行きます。

 

 

元々書いてある図形ですが、黄色の三角形は二等辺三角形です。

図形中にも書きましたが、72度が2つできるのです。

ということは、緑で書いた辺は同じ長さに。

また、ひっくり返しただけの図形なので、左側の緑も同じ長さに。

同じ長さの緑の辺が3つできます。

 

 

ということは、上のオレンジの三角形は、60度の二等辺三角形に・・・

つまり、正三角形になります。

なので、右側の緑の辺も、同じ長さになります。

このあたりで、勘でxの角度、分かる人が出てきましたね?

その勘、正解ですが、一応証明していきます。

 

 

まず、上のピンクの三角形。

左下の角度が足し算で48度と分かります。

ということは、右下の48度と同じ角度に。

つまり、ピンクの三角形は二等辺三角形です。

よって、青色の辺の長さは同じになります。

 

 

ということは、上の黄色とベージュの三角形。

今書きました二等辺三角形の青の辺。

先ほど書きました正三角形の緑の辺。

そして、重なっている赤色の辺。

三角形の3つの辺が同じ長さになりました。

つまり、合同、同じ大きさと形の図形になるのです。

 

 

はい、もうラストです、フィニッシュです。

折り返した図形を書くことで、ベージュの三角形の上に現れた角はx度です。

また、黄色の三角形は合同なので、上の角度は同じくx度です。

このxが2つ分の角、はい、正三角形の角ですね。

つまり、60度がxの2つ分なのですね。

はい、よってxは

x=60度÷2=30度

となるのです。

 

 

さぁ、金沢大附属中学受験合格を目指して頑張っている子。

解けたかな?

今回はちょっと難しかったですよね。

解けなくても気にしなくていいわよ。

ただ、解き方を見て復習だけはしておいてくださいね!

 

 

それでは算数問題はまた来週ー!!

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